信息与数学学院2019年学术报告(二十二)

报告题目:Some studies on the Boltzmann equation without angular cutoff

报告专家:杨彤(欧洲科学院院士、香港城市大学数学系讲座教授、博士生导师)

报告时间:201961414:30~16:00

报告地点:东校区8406

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摘要:After reviewing the progress on the Boltzmann equation without angular cutoff in recent years both on spatially homogeneous and inhomogeneous Boltzmann equation, I will present two results. One is about the regularizing effect of the homogeneous Boltzmann equation with Debye-Yukawa potential for measure valued solutions. Another one is about the well-posedness of perturbative solution to the inhomogeneous Boltzmann equation when the initial perturbation has only algebraic decay in the velocity variable.

专家简介:杨彤, 19936月获美国加州大学博士学位,19939月至19948月在美国普林斯顿高等研究院从事博士后研究,19949月至19996月任香港城市大学数学系助理教授,19997月至20026月任香港城市大学数学系副教授, 20027月至20078月任香港城市大学数学系教授, 20079月至今任香港城市大学数学系讲座教授。20159月受聘为暨南大学信息科学技术学院访问讲座教授。201812月当选欧洲科学院院士。长期从事非线性偏微分方程的研究,特别是在双曲守恒律和玻尔兹曼方程的研究中作出了重要的工作,产生了重大影响。关于双曲守恒律,杨彤与其合作者引入了新的广义熵泛函——后被称为-杨泛函,并建立了一个圆满的适定性理论,这一新的思路已被同行应用及推广到其他的数学领域。关于玻尔兹曼方程,杨彤与其合作者引入了新的宏观与微观分解,建立了玻尔兹曼方程与流体动力学方程的一个直接桥梁,得到了基本波与解的存在性与稳定性等一系列重要结果。由于杨彤教授的突出贡献,他曾获得多项重要学术奖励. 1998年获得首届国际华人数学家大会晨兴数学奖银奖; 2004年获得国家杰出青年科学基金海外和港、澳青年学者合作基金资助; 2005年被聘为教育部长江学者奖励计划讲座教授; 2011/2012年度香港裘槎基金会高级研究成就奖(Croucher SeniorResearch Fellowship 2011/2012); 主持的项目守恒律组和玻尔兹曼方程的一些数学理论获得2012年度国家自然科学奖二等奖。