2018年信息与数学学院学术报告(七)

2018年信息与数学学院学术报告(七)

           --优化方向系列学术报告

                     

报告一  : 线性矩阵回归稀疏优化问题
报告专家:陈小君 教授  香港理工大学数学系

报告时间:2018414日(周六)上午(8:00-9:40

报告地点: 东校区11教报告厅
摘要:本报告考虑三类线性矩阵回归的行稀疏优化问题:(i) 稀疏约束的矩阵回归优化问题;(ii) 稀疏惩罚的无约束矩阵回归优化问题;(iii) 降噪约束的矩阵回归稀疏优化问题。我们给出这三类优化问题的全局解,局部解以及稳定点的关系。

 

报告二  : Bike Rebalancing: Models and Algorithms
报告专家:张国川 教授 浙江大学计算机学院

报告时间:2018414日(周六)上午(9:50-11:30

报告地点: 东校区11教报告厅
摘要:城市公共自行车或共享自行车系统是居民绿色出行的重要方式。为了满足用户需求,对自行车站点的存量进行快速有效的调配十分关键。本报告将介绍自行车调度的若干模型和相应的求解方法。

 

报告三  :逐层数据再表达的前后端融合学习的理论框架与模型

报告专家:郭田德 韩丛英 李明强   中国科学院大学

报告时间:2018414日(周六)下午(14:00-15:40

报告地点: 东校区11教报告厅
摘要:基于学习的两个主要研究内容,我们提出了学习的二元分层模式,给出了前端学习、后端学习、前后端组合学习和前后端融合学习的概念,构建了前后端“融合”学习的理论框架与最优化模型;针对前端学习,模拟大脑的分层工作机制,我们提出了数据与模型混合驱动的逐层数据再表达的模型;最后,以视觉(图像)学习为例,我们给出了一种数据与模型混合驱动的前后端融合的逐层数据再表达的具体方法。

 

报告四  : (半向量)双层规划问题的若干研究进展

报告专家:万仲平 教授 武汉大学

报告时间:2018414日(周六)下午(15:50-17:30

报告地点: 东校区11教报告厅
摘要:目前,求解双层规划问题的一般方法有下层最优值函数技术、KKT转化策略和满意度函数技巧。当下层凸且满足Slater 约束规格时,可用下层问题的KKT条件代替下层问题将其转化为一MPECs\MPCCs问题。本报告根据双层规划问题的实际应用和相关理论,主要探讨双层规划问题的某些机理分析并介绍(半向量)双层规划问题的求解方法的一些研究进展,尤其是协调模型方法和(直觉)模糊交互式方法。即使最简单的线性双层规划问题,设计其求解算法亦是ΝP-难的,但是在实际应用中往往无需得到问题的精确最优解,只需要寻求使得上、下层决策者双赢的满意解。因此,协调模型方法和(直觉)模糊交互式方法更适合此类实际应用问题的求解。此外,还将介绍未来的一些研究展望。

 

报告五  : 大规模线性约束两分块非凸优化的单调ADMM-SQP算法

报告专家:简金宝 教授 广西民族大学

报告时间:2018415日(周日)下午(15:5017:30

报告地点: 东校区11教报告厅
摘要:本工作基于乘子交替方向法(ADMM)和序列二次规划(SQP)方法思想, 致力于研究线性约束两分块非凸优化的新型高效算法. 首先, SQP思想为主线, 在其二次规划(QP)子问题的求解中引入ADMM思想, QP分解为两个相互独立的小规模QP求解. 其次, 借助增广拉克朗日函数和Armijo线搜索产生原始变量新迭代点. 最后, 以显式解析式更新对偶变量. 因此, 构建了一个新型ADMM-SQP算法. 在较弱条件下, 分析了算法通常意义下的全局收敛性, 并对算法进行了初步的数值试验.

 

报告六  : A stochastic variant of progressive hedging algorithm for stochastic programming

报告专家:杨俊锋 教授 南京大学数学系

报告时间:2018415日(周日)上午(9:50-11:30

报告地点: 东校区11教报告厅
摘要:Progressive hedging algorithm (PHA) is a classical decomposition algorithm for stochastic programming. At each iteration, PHA needs to solve many sub-problems, which is prohibitive when the total number of scenarios is large. By connecting it to the alternating direction method of multipliers, we are able to propose and analyze a stochastic variant of PHA. Sublinear convergence rate results in terms of expection are established. We also discuss extension of similar idea to stochastic variational inequality problems.

 

报告七  :  Convergence analysis of sample average approximation of two-stage stochastic generalized equations

报告专家:孙海琳 副教授 南京理工大学

报告时间:2018415日(周日)下午(14:00-15:40

报告地点: 东校区11教报告厅
摘要:A solution of two-stage stochastic generalized equations is a pair: a first stage solution which is independent of realization of the random data and a second stage solution which is a function of random variables. This paper studies convergence of the sample average approximation of two-stage stochastic nonlinear generalized equations. In particular, an exponential rate of the convergence is shown by using the perturbed partial linearization of functions. Moreover, sufficient conditions for the existence, uniqueness, continuity, and regularity of solutions of two-stage stochastic generalized equations are presented under an assumption of monotonicity of the involved functions. These theoretical results are given without assuming relatively complete recourse and are illustrated by two-stage stochastic non-cooperative games of two players.